Page 12 - 7den_8e_matematik_hazirlik

DENKLEM KURMA VE ÇÖZME
KONU ÖZETİ

♦ İçinde bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel x + 3 = 5
ifade, içinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denk- x = 5 – 3
lem denir.
3x + 5 Cebirsel ifade x = 2

3x + 5 = 8 Denklem

♦ Bilinmeyen sayısının kuvveti 1 olan denklem- 2x = 6 ➞ 2x = 6 ➞ x = 3
lere 1.dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. 2 2
✔ 4x – 3 = 8 denkleminde x’in kuvveti yazılmadı-
ğı için 1’dir. O halde bu ifade birinci dereceden bir
bilinmeyenli bir denklemdir. 2x + 4 = 6
2x = 6–4
✔ 8a – 12 = 5a + 4 denklemi birinci dereceden bir 2x = 2
bilinmeyenli bir denklemdir. 2x 2
♦ Sözel ifadelerle verilen cümleleri matematik 2 = 2 ➞ x = 1
cümlelere dönüştürebiliriz.

2 katının 4 fazlası 12 olan sayı
2x + 4 = 12 2x – 4 = 5x + 5
–4 – 5 = 5x – 2x
4 fazlasının 2 katı 12 olan sayı –9 = 3x
2 (x + 4 ) = 12 –9 3x
= ➞ x = –3
3 3

2 katı ile 3 katının toplamı 20 olan sayı
2( x + 1) = 3(x – 5)
2x + 3x = 20
2x + 2 = 3x – 15
2 + 15 = 3x – 2x
–2 katının 3 fazlası 2 katına eşit olan sayı
17 = x
–2x + 3 = 2x

2 fazlasının 4 katı ile 3 eksiğinin 2 katının toplamı 5
olan sayı ♦ Problem sorularında önce sözel ifade bir denk-
leme dönüştürülür, ardından önceki sayfalarda
4(a + 2) + 2·(a – 3) = 5 anlattığımız yöntemlerde denklem çözülür.

Bir denklem çözülürken; 2 katının 3 fazlası 9 olan sayı kaçtır?
✔ Amaç bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. 2x + 3 = 9

✔ Bilinmeyenler bir tarafa bilinenler bir tarafa top- 2x = 9 – 3
lanır. 2x 6
✔ Bir sayı eşitlikte yer değiştiriyorsa işlemi değişir. 2 = 2
Toplama ise çıkarma, çarpma ise bölme olur. Tersi x = 3
de geçerlidir.

78