Page 5 - 7den_8e_matematik_hazirlik

TAM SAYILAR
KONU ÖZETİ

Mutlak Değer Tam Sayılarla Bölme İşlemi
Bir sayının başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzak- İki tam sayı bölünürken önce işaretleri sonra
lığına bu sayının mutlak değeri denir. Sıfır hariç sayılar birbirine bölünerek sonuç bulunur.
bütün sayıların mutlak değerinin sonucu her Aynı işaretli iki tam sayının birbirine bölümünün
zaman pozitiftir.
sonucu pozitif, ters işaretli iki tam sayının birbiri-
I–2I = +2 I–10I = +10 ne bölümünün sonucu negatif tam sayıdır.
I+4I = +4 I0I = 0 (+) : (+) = (+) (–) : (–) = (+)
(–) : (+) = (–) (+) : (–) = (–)

(+8) : (+4) = +2 (–10):(–2) = +5
(–16) : (+4) = –4 (+30)·(–5) = –6
Tam Sayılarla Toplama İşlemi
Aynı işaretli tam sayıları toplarken; sayıların işa-
reti yokmuş gibi toplama işlemi yapılır ve sonu- Tam Sayıların Kuvveti
ca ortak işaret yazılır.
Taban pozitifse sonuç her zaman pozitif olur.
(+6) + (+4) = +10 (–8) + (–5) = –13 3
(+2) = (+2)·(+2)·(+2) = +8
3
3
3
(+2) = 2 = (2 ) = +8
Farklı işaretli tam sayıları toplarken; sayıların işa-
reti yokmuş gibi çıkarma işlemi yapılır, sonuca
mutlak değeri büyük sayının işareti yazılır. Taban negatif ise;
(–8) + (+5) = –3 (+10) + (–4) = +6 1) Parantez yoksa sonuç negatiftir.
3
2
–3 = –3·3 = –9 –2 = –2·2·2 = –8
Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken; çıkan sayı- 2) Parantez var ve üssü tek sayı ise sonuç negatiftir.
nın işareti değiştirip eksilen sayı ile toplanır. 3
(–2) = (–2)·(–2)·(–2) = –8
(+8) – (–3) = (+8) + (+3) = +11 5
(–3) = (–3)·(–3)·(–3)·(–3)·(–3) = –243
( –5) – (+4) = (–5) + (–4) = –9
(+10) – (+7) = (+10) + (–7) = +3 3) Parantez var ve üssü çift sayı ise sonuç pozitif-
tir.
2
Tam Sayılarla Çarpma İşlemi (–3) = (–3)·(–3) = +9
4
İki tam sayı çarpılırken önce işaretleri sonra sayılar (–2) = (–2)·(–2)·(–2)·(–2) = +16
birbiri ile çarpılıp sonuç bulunur. İşlem Önceliği
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımının sonucu İçinde çoklu işlem bulunan sorularda aşağıdaki
pozitif, ters işaretli iki tam sayının çarpımının sonu- sıraya göre işlem yapılır.
cu negatif tam sayıdır.
(+)·(+)=(+) (–)·(–)=(+)
1) Üslü sayılar hesaplanır.
(–)·(+)=(–) (+)·(–)=(–)
2) Parantez içindeki işlemler yapılır.
3) Çarpma veya bölme işlemleri yapılır.
(+4)·(+5)= +20 (–10)·(–2)= +20
4) Toplama veya çıkarma işlemleri yapılır.
2
6–2·(–2) +1 = 6–2·(+4)+1 = 6–8+1 = –1
(–2)·(+8)= –16 (+3)·(–5)= –15

8