Page 30 - Umod

Deneme 3

29. ABCD karesinin AB kenarı üzerinde alınan bir P noktası için CPB üçgeni elde ediliyor. DAP, DPC
ve PBC üçgenlerinin ağırlık merkezleri sırasıyla G 1 , G 2 ve G 3 noktalarıdır. |AB| = 12 br ise G 1 G 2 G 3
üçgeninin çevresini aşmayan en büyük tam sayı kaçtır?
a) 16 b) 19 c) 20 d) 21 e) Hiçbiri

2
2
30. x + y + 1 = (x + 1) · (y + 1) denklemini sağlayan kaç farklı (x, y) tam sayı ikilisi vardır?
a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 7

31. Bir karga topladığı cevizleri 6 yavrusuna şu şekilde paylaştırıyor. 3. yavruya 1. ve 2. nin toplamı kadar,
4. ye 2. ve 3. nün toplamı kadar, 5. ye 3. ve 4. nün toplamı kadar, 6. ya 4. ve 5. nin toplamı kadar
ceviz veriyor. 5. yavru 10 ceviz aldığına göre başlangıçta toplam kaç ceviz vardı?

a) 64 b) 56 c) 48 d) 40 e) 36

32. Toplam 100 harf olmak üzere A ve B harfleri bir çember etrafına yazılmıştır. Bu harflerle ilgili aşağıdaki
iki işlem yapılabiliyor:

• Her ABA üçlüsü yerine B ve tersine her B yerine ABA üçlüsü yazılabiliyor.
• Her BAB üçlüsü yerine A ve tersine her A yerine BAB üçlüsü yazılabiliyor.

Bu harfler nasıl dizilmiş olursa olsun bu işlemler sonucunda çember üzerindeki harflerin sayısı en az
kaça düşürülebilir?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

24