Page 19 - 8_sf_dahimatik

Dahimatik 8. Sınıf - Mustafa Özdemir

˙
Harfli Ifadelere ve Denklemlere Giri¸s Alıştırma 2.2. ♣
¡ 2 ¢ ¡ 2 ¡ 2 ¢¢
Cebirsel ifadeler ve denklemler konusunda daha x − −x − 2x +5 − x − 2+3x − 5x
ayrıntılı konu anlatımı için Dahimatik 7’yi incelemenizi ifadesini sadele¸stiriniz.
öneririz. Burada özet geçilmi¸stir. Bu konuda eksi˘ gi olan
ö˘ grenciler bu konuları Dahimatik 7’de daha ayrıntılı
bulabilirler.
¨ ¥ 2
˙
F Harfli Ifadelerin Toplanması F Çözüm : Yanıt : 3 − 2 − 3
§ ¦
Benzer terimler toplanır, farklı iki terim birbiriyle
toplanamaz.
Örne˘ gin :
2 +5 =7, 2 +3 +3 =5 +3
Bir harfli ifadenin farklı kuvvetleri farklı terimdir.
Örne˘ gin :
2
2
2
 +3 +  +4 =2 +7
¡ 2 ¢
 ve  birbiriyle toplanamaz.
Bir parantezin önündeki i¸saret parantez içindeki tüm
terimleri etkiler
Örne˘ gin :
3 +4 − ( − 2)= 3 +4 −  +2
=2 +6
˙ Içiçe parantezler varsa, en içteki parantezden açılmaya
ba¸slanır.
Örne˘ gin,
3 − [ − (2 − 3)] = 3 − [ − 2 +3]
=3 −  +2 − 3 =4 − 3 Ö R N E K 2.2. ♣♣
Bir k sayısı için, P (k) ifadesi,
2
3
2
3
P (k)= (3k −2k −80) − (2k −2k −k+50)
¸ seklinde tanımlansın. Örne˘ gin,
Ö R N E K 2.1. ♣ P (1) = (3·1 −2·1 −80)−(2·1 −2·1 −1+50)
3
2
2
3
(3a +2b) − [a − (2a − 3b)] ifadesini = −128
sadele¸stiriniz.
dir. Buna göre,
Çözüm P (1) ·P (2) ·P (3) ··· P (100) =?
Önce en içteki parantezi açalım.
Çözüm
(3 +2) − [ − 2 +3]
 () ifadesinde sa˘ g taraftaki harfli ifadeleri biraz
olur. ¸Simdi geri kalan parantezleri açarsak, basitle¸stirelim. Aksi halde, çok uzun i¸slemler
3 +2 −  +2 − 3 =4 −  yapmak zorunda kalırız. Buna göre, parantezler açılıp
düzenlenirse,
bulunur.
3
2
2
3
 ()= (3 − 2 − 80) − (2 − 2 −  + 50)
3
=  +  − 130
Alıştırma 2.1. ♣
olur.  =5 oldu˘ gunda,
[2x − y − (−x +3y)] − [y − (2x − 3y)]
3
ifadesini sadele¸stiriniz.  (6) = 5 +5 − 130 = 0
olması sorunun püf noktasıdır. Çünkü, bir çarpan, 0 ise
sonuç 0’dır. O halde,
 (1) · (2) · (3) ·· ·  (100) = 0
Çözüm : Yanıt : 5 − 8
olur.
18