Page 33 - 8_sf_dahimatik
P. 33
Dahimatik 8. Sınıf - Mustafa Özdemir
Alıştırma 2.32. ♣ Ö R N E K 2.38. ♣
2
2
n +4n + m +2m +5 = 0 ise m·n =? x − 1 xy − 2x
= ifadesinde x’i y cinsinden
3 2y
bulunuz.
Çözüm
Çözüm : Yanıt : · =(−1) (−2) = 2
˙ Içler dı¸slar çarpımı yaparsak,
2 − 2 =3 − 6
olur. çarpanı olanları sol tarafa geçirelim.
2 − 3 +6 =2 veya 6 − =2
2
¨ ¥ olur. Buradan, (6 − )=2 ve = elde
F Ortak Paranteze Alma F 6 −
§ ¦ edilir.
Birbiriyle toplanan veya birbirinden çıkarılan terim-
lerin her birindeki ortak olan de˘ ger veya ifade paran-
tez dı¸sında sadece 1 kez çarpım ¸seklinde yazılarak ifade
edilebilir. A¸sa˘ gıdaki örnekleri inceleyiniz. Alıştırma 2.33. ♣
a) 10 +20 − 30 =10 ( +2 − 3) (10 tüm te- 2xy − 1 y − 4
rimlerde ortak oldu˘ gundan, 10 sayısını parantez dı¸sında x = 3 ifadesinde y’yi x cinsinden
çarpım olarak yazdık.) bulunuz.
¡ ¢
3
2
2
b) − 2 +3 = − 2 +3 ( harfi tüm
terimlerde ortak oldu˘ gundan harfini parantez dı¸sında
çarpım olarak yazdık.) 3 − 4
Çözüm : Yanıt : =
5
2
2
c) + − = (1 + − )
(Bu konu çarpanlara ayırma kısmında detaylı ince-
lenecektir.)
Alıştırma 2.34. ♣
2x − 1
y = ifadesinde x’i y cinsinden bulunuz.
3x − 5
5 − 1
Ö R N E K 2.37. ♣♣ Çözüm : Yanıt : = 3 − 2
3xy − y =3x + xy +4 ifadesinde x’i yalnız
bırakınız.
Çözüm
Ö R N E K 2.39. ♣♣
’i yalnız bırakmak için, tüm ’li terimleri e¸sitli˘ gin
2
3
bir tarafında, ’li olmayan terimleri de e¸sitli˘ gin di˘ ger n + n sayısı tam kare olacak ¸sekilde 100’den
tarafında bırakmalıyız. Buna göre, küçük kaç n pozitif tam sayısı vardır?
3 − 3 − = +4
Çözüm
2 − 3 = +4
+ = ( +1) sayısının tam kare olabilmesi
3
2
2
yazalım. Sol tarafta parantezine alırsak,
için, +1 sayısı bir tam kare olmalıdır. Buna göre,
(2 − 3) = +4 sayısı bir tam karenin 1 eksi˘ gi olmalı ki, 1 ilave
olur. Her iki tarafı 2 − 3’e bölerek, edildi˘ ginde bir tam kare olsun. Buna göre, sayısı,
+4 3 8 15 24 35 48 63 80 99
= 2 3
2 − 3 de˘ gerlerini alırsa, + ifadesi bir tam kare olur.
bulunur. Bunların sayısı da 9’dur.
32
